ملاك الشرق 20-03-2010 12:18 AM تدريس وتقديم المفاهيم الرياضية   تدريس وتقديم المفاهيم الرياضية مقدمة عند تقديم أي مفهوم رياضي جديد داخل حجرة الفصل غالبا ما يبدأ المعلم أو المعلمة بإعطاء تعريف المفهوم ثم يعرض أمثلة توافق ذلك المفهوم ثم بعرض أمثلة لا تتفق مع المفهوم ومن الطبيعي أن تعليم المفاهيم تتباين في عرضها وتقديمها من معلم لاخر حتى أن التباين قد يحدث لدى نفس المعلم أو المعلمة في عرض مفهومين مختلفين لفصل واحد أيضا قد يقوم معلم أخر بنفس الطريقة السابقة ولكن بترتيب مغاير كأن يقدم أمثلة على المفهوم ثم يقدم التعريف ثم يعطي أمثلة لا تتفق مع المفهوم وقد يقوم معلم أخر أو معلمة أخري بتطبيق أحد العناصر الثلاث السابقة أو عنصرين وهكذا ولتدريس المفاهيم الرياضية علينا اتباع أحد التحركات أو الاتجاهات التالية وان كان يفضل عادة الخلط بين تلك التحركات فيما يحقق الغرض في النهاية من استيعاب الطلبة لذلك المفهوم . تحرك الخاصية الواحدة كان نذكر خاصية واحدة فقط من عناصر مجموعة الاسناد للمفهوم وكمثال المثلث له ثلاثة أضلاع المفهوم هو المثلث والخاصية هي أن له ثلاثة أضلاع . تحرك الشرط الكافي يتم التحرك هنا بمناقشة خاصية واحدة واكثر من عناصر مجموعة الإسناد للمفهوم من حيث كفايتها وهنا نستخدم أداة الشرط الكافي ، إذا فان وكمثال إذا حقق عدد ما معادلة ما فانه يكون جذرا أو صفرا لهاالمفهوم هو الجذر والخاصية هي إذا حقق عددا ما معادلة ما تحرك الشرط الضروري يتم التحرك هنا بمناقشة الشرط او الشروط اللازمة توفرها في الشيء ليكون عنصرا في مجموعة إسناد المفهوم وهذا التحرك يحوي كلمة يجب وكمثال حتى تكون الدالة قابلة للاشتقاق عند نقطة يجب أن تكون متصلة عند تلك النقطة . المفهوم هو قابلية الدالة للاشتقاق عند نقطة والشرط الضروري هو الاتصال عند تلك النقطة تحرك التصنيف نناقش في هذا التحرك مجموعة اشمل تحوي مجموعة اسناد المفهوم وهو عادة يقدم المفهوم كتعريف كمثال دالة الدرجة الثانية هي دالة كثيرة حدود المفهوم هو دالة الدرجة الثانية المجموعة الاشمل هي دالة كثيرة حدود تحرك التحديد ومن خلاله يتم تحديد الشئ الذي يطلق عليه المفهوم عن طريق ذكر خصائصه الكافية والضرورية كمثال المربع شكل رباعي متساوي الاضلاع زواياه قائمة المفهوم هو المربع خصائصه الكافية والضرورية هي رباعي متساوي الاضلاع وزواياه قائمه . تحرك التحليل هنا نسمي مجموعة جزئيه او اكثر من مجموعة اسناد ذلك المفهوم كمثال الدائرة والقطع المكافئ والقطع الناقص هي قطوع مخروطية المفهوم قطوع مخروطية ومجموعة الاشياء الجزئية هي الدائرة والقطع المكافئ والقطع الناقص . تحرك المقارنة هنا نقوم بعمل مقارنة بين عناصر مجموعة اسناد المفهوم مع عناصر لا تنتمي لهذه المجموعة كمثال يختلف القطع الناقص عن القطع المكافئ في ان له بؤرتان بدلا من بؤرة واحدة المفهوم هو القطع الناقص المقارن بؤرتان بدلا من واحده . تحرك المثال واللامثال مع التبرير فهنا نناقش امثله على المفهوم ومن ثم اعطاء لا امثله اي تلك الامثلة التي لا تتفق مع المفهوم ولا تنتمي الى عناصر اسناده كمثال جذر العدد اثنين ليس عددا نسبيا لانه لا يحقق شرط العدد النسبي المفهوم هو عدد نسبي المثال والتبرير جذر اثنين لانه لا يحقق الشرط تحرك التعريف وهذا من اكثر التحركات او الاتجاهات شيوعا واستخداما في تدريس المفاهيم الرياضية لانه يعتبر سهلا واكثر دقة وتحديدا للمفهوم ولكن يؤخذ عليه صعوبته على بعض الطلبة خاصة بطيئي الفهم وهنا نبدأ بتقديم تعريف المفهوم ثم إعطاء أمثلة عليه تتوافق معه ثم أمثلة لا تتوافق معه لإزالة سوء الفهم الذي قد يحدث لدى الطلبة نتيجة عدم قدرتهم على تمييز الخصائص الأساسية للمفهوم كمثال تعريف القطع الزائد على انه مسار نقطة تتحرك في المستوي بحيث يبقى الفرق الموجب بين بعديها عن نقطتين ثابتتين في المستوي مقدارا ثابتا المفهوم هو القطع الزائد والتعريف هو مسار نقطة ونكمل التعريف. تحرك الرسم البياني هناك الكثير من المفاهيم الرياضية تحتاج إلى استخدام هذا النوع من التحركات لتوضيحها مثل المفاهيم الهندسية كالمربع والقطع الناقص فنحتاج إلى رسمها بيانيا لكي يستوعبها الطلبة ويدركوها وهناك مفاهيم أخرى يكون التمثيل البياني لها جزء مكمل لتحركات أخرى مثل شرح دالة الدرجة الأولى وهناك بالطبع مفاهيم رياضية لا تحتاج إلى هذا التحرك لعدم فاعليته مثل مفهوم الفرق بين مربعين والعدد النسبي وغيرها أهداف تدريس الرياضيات مقدمة أن الأهداف التي سنذكرها هنا تكون لجميع المستويات ابتداء من المرحلة الابتدائية حتى المرحلة الجامعية كمثال على ذلك المفهوم الرياضي مثلا يمكن أن يدرس في اكثر من صف من الصفوف المتتالية وقد يمتد الى اكثر من مرحلة ولكن معالجته في الصفوف العليا يكون اكثر عمقا فعلى سبيل المثال يمكن معالجة مفهوم التفكير الاستقرائي ومفهوم التفكير الاستدلالي بالمرحلة الابتدائية من خلال امثلة لكل منها ثم يدرس نفس المفهومين بعد ذلك في المراحل التالية بشئ من التفصيل واكثر دقة وشموليه . مستويات الاهداف قبل تقديم مستويات الاهداف التربوية علينا اولا ان نعرف مالمقصود بالهدف ؟ يمكن تعريف الهدف على انه سلوك ايجابي يتوقع ان يكتسبه الطالب او الطالبة نتيجة تفاعله مع موقف ما وتأثره بعناصره . اما مستويات الاهداف التربوية فقد قسمت الى ثلاث مستويات هي: المستوى العام اي الاهداف التربوية العامة وهي اهداف تتصف بالعمومية والشمولية والتجريد وتشير الى تغيرات كبرى منتظرة في سلوك الطالب او الطالبة وتركز اكثر على مايتعلمه وهي مرتبطة بشكل رئيسي بفلسفة الدولة وخصائص المجتمع ومن تلك الاهداف . *خلق مواطن صالح. *اعداد الانسان المؤمن الصالح. *تنمية المهارات الاساسية للمادة. *الاسهام في تكوين البصيرة الرياضية للفرد. وهذه الاهداف محصلة نهائية لعملية التربية والتعليم وما يعرف بفلسفة التربية والتعليم المستوى الثاني وهو الاهداف التعليمية وهذا اكثر تخصصا من المستوى الاول واقل تجريدا ويشمل الاحداث التعليمية العامة والخاصة خلال اي فترة زمنية دراسية ومن تلك الاهداف :- *معرفة فروع الرياضيات المختلفة *استيعاب النظريات والمسلمات والبديهيات وغيرها *تطبيق القواعد والقوانين *فهم التفكير القياسي او الاستدلالي في الرياضيات المستوى الخاص اي الاهداف السلوكية المحدده وهي اهداف محددة بصورة دقيقة تتناول سلوكيات او استجابات الطلاب العقلية والحركية والانفعالية وصياغة هذه الاهداف من المهمات الاساسية التي يقوم بها المعلم او المعلمة في بناء العملية التعليمية ومن تلك الاهداف :- *ان يتعرف الطالب على العلاقة بين نظرية روول والمماس الافقي للمنحني *ان يعيد ترتيب مجموعات الاعداد . *ان يصدر حكما بصحة تقرير ما من عدمه. تصنيف الاهداف التربوية صنفت الأهداف التربوية إلى ثلاث مجالات وكل مجال إلى عدد من المستويات هي المجال العقلي الادراكي او المعرفي ويتكون هذا المجال من ست مستويات أساسية هي :- المعرفة ويقصد به قدرة الطالب أو الطالبة على تذكر معلومات ومفاهيم سابقه اي يتم استدعاؤها من الذاكرة او التعرف عليها وهذا أدنى مستويات المجال العقلي كأن يتعرف على مجموعات الاعداد او يذكر نص نظرية فيثاغورس . الفهم والاستيعاب وهو القدرة على إدراك معنى المادة التي يدرسها ويظهر من خلال ترجمة المادة إلى صيغة اخرى كأن يكتب عناصر المجموعة اذا ذكرت السمة المميزة لها التطبيق مشابه للفهم والاستيعاب ولكن يختلف عنه على انه يظهر قدرة الطالب او الطالبة على استخدام ما تعلمه من مواقف جديدة ويتضمن ذلك تطبيق المفاهيم والقوانين في مواقف جديدة وحل مسائل رياضية او يستخدم قوانين التكامل المحدد في حساب حجوم الاجسام الدورانية التحلـــــــــيل وهو القدرة على تجزئة بيانات ما إلى مركباته أو أجزائه بحيث تكون هرم الأفكار المرتبطة واضحة المعالم وكذلك العلاقات بين الأفكار كأن يكون الطالب أو الطالبة قادرون على فصل الحقائق عن الفروض أو الفروض عن الحقائق وابسطها كأن يصنف شروط نظرية القيمة المتوسطة على سبيل المثال وهو تقريبا ثلاث أنواع هي تحليل عناصر وتحليل علاقات وتحليل مبادئ . التركــــــيب ويقصد به القدرة على البناء وجمع العناصر أو الأجزاء لتكوين كل متماسك ومتكامل وهذا المستوى يهيئ لسلوك ابتكاري كأن يصنع الطالب أو الطالبة مخططا خوارزميا لإيجاد نهاية الدالة . التقييــــــم وهو القدرة على الحكم على صحة الاستنتاجات أو الترابط المنطقي وهذا يعتبر أعلى مستوى في الأهداف المعرفية لانه يتضمن استخدام المعلومات والتفهم والتطبيق والتحليل والتركيب ويمكن أن يقود إلى اكتساب معلومات جديدة وتفهم افضل كأن يقدم الطالب رأيه الشخصي في درس معين أو القدرة على كشف المغالطات المنطقيه في التعليل أو البرهان المجال الانفعالي او الوجداني ويتكون هذا المجال من خمس مستويات أساسية ويتضمن الأهداف التعليمية التي تتصل بالمشاعر والميول والاهتمامات والاتجاهات ومستوياته الخمس . الاستقبـــــــــال وهو ادناها وينقسم الى ثلاث بنود وهي تكوين الوعي وتكوين الرغبة وظبط الانتباه كأن ينتبه الطالب ويركز على الدرس الاستجابـــــــه وتعني مشاركة الطالب واندماجه وينقسم إلى ثلاث بنود هي قبول الاستجابة والرغبة في الاستجابة والرضا من الاستجابة كأن يشارك الطالب أو الطالبة في المناقشات الصفية. التقييـــــــــــم وهو أن يقوم الطالب أو الطالبة بإصدار حكمهم الشخصي على المواضيع بقناعة رياضية تامة كأن يقدر الطالب دور مجموعة الإعداد المركبة في شتى مجالات العلوم. التنظيــــــــــم أي أن يشكل الطالب أو الطالبة نظاما يستخدمه في إصدار الأحكام على الأشياء كوضع خطة للمذاكرة مثلا. التمييــــــــــز اي ان يقارن ويميز ويصدر الأحكام استنادا إلى نظام معين ليبني الطالب لنفسه فلسفة معينة للاعتماد على النفس. المجال الحركي أو النفس حركي وهذا يتناول الأهداف التي تتعلق بالمهارات الحركية والى ما يقوم به الجهاز العضلي للطالب كأن يقيس عمليا زاوية ارتفاع منزل أو مئذنة أو ظل شجرة مع تغيير زاوية ظل الشمس أو الكتابة أو المهارة المعملية منقول

الساعة الآن 07:07 PM.

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. , Designed & TranZ By Almuhajir
لا تتحمل منتديات حصن عمان ولا إدارتها أية مسؤولية عن أي موضوع يطرح فيها

a.d - i.s.s.w