رياضيات
تعرف الرياضيات على أنها دراسة البنية ، الفضاء ، و التغير ، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على انها دراسة الاعداد و انماطها. البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود اصلها إلى العلوم الطبيعية، و خاصة الفيزياء، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى اخرى لاغراض رياضية بحتة، لان هذه البنى قد توفر تعميما لحقول اخرى من الرياضيات مثلا، او ان تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، و اخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين ان الرياضيات هي فن و ليس علما تطبيقيا. .
تاريخ الرياضيات
كان الكتبة البابليون منذ 3000سنة يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60. وطور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعون النظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 500بوضع 5رموز يعبر كل رمز علي 100.

علماء رياضيات أو موسوعيون مسلمون/عرب في العصور الوسطى
لعب العلماء العرب والمسلمون دورا كبيرا في تطوير علوم الرياضيات والفلك والفيزياء والتي كانت مترابطة معا بشكل كبير في عصورهم ، فالعرب جمعوا من شتى أنحاء المعمورة المعارف الرياضية ، وعملوا على الدمج بين المعارف الشرقية والغربية والمحلية ، والآثار اليونانية والبيزنطية والهندية والفارسية وغيرها الكثير ، بالإضافة إلى إثرائهم لها والإضافة عليها . ويرجع للعرب إضافات مهمة للرياضيات أهمها: تطوير واعتماد الحساب الهندي وهو ما يسمى الآن بالنظام العشري في الترقيم والحساب، وتحويل علم الجبر إلى دراسة لطرق حل المعادلات الجبرية بعد أن كانت معالجة اليونانيين القدماء له ترتكز على دراسة خواص الأعداد.
بعض فروع الرياضيات
• المنطق الرياضي
• نظرية المجموعات (الفئات)
• الجبر
• نظرية الأعداد
• نظرية الزمر
• تفاضل و تكامل
• التحليل التوافقي
• التحليل الدالي
• علم المثلثات
• المنطق الضبابي
• الطبولوجيا
• الهندسة الجبرية
• السيبرنيتيك
• ميكانيكا الموائع
• نظرية الألعاب
• علم الاحتمالات والإحصائيات
• نظرية الشواش
الكمية



أعداد طبيعية
أعداد صحيحة
أعداد **رية




أعداد حقيقية
أعداد عقدية (تخيلية)

عدد – عدد طبيعي – عدد صحيح – عدد **ري – عدد حقيقي – عدد عقدي – عدد فوق عقدي – كواتيرنيون – اوكتونيون – سيدينيون – عدد فوق حقيقي – عدد حقيقي فائق – عدد ترتيبي – عدد كمي – عدد بي – متوالية صحيحة – ثابت رياضي – أسماء الأعداد – اللانهاية – الأساس (رياضيات)
التغير




حساب
تكامل




تكامل شعاعي




تحليل رياضي
معادلات تفاضلية






جمل متحركة (ديناميكية)
نظرية الشواش

الحساب – علم الحسبان – الحسبان الشعاعي – التحليل الرياضي – معادلات تفاضلية – جمل متحركة – نظرية الشواش – قائمة الدوال ( التوابع )
البنية
جبر تجريدي – نظرية الأعداد – هندسة جبرية – نظرية المجموعات – مونويد – التحليل الرياضي – الطوبولوجيا – الجبر الخطي – نظرية المخططات – الجبر الشامل – نظرية الزمر – نظرية الترتيب – نظرية القياس
العلاقات الفراغية





طوبولوجيا
هندسة





هندسة تفاضلية
علم المثلثات




هندسة **يرية

طوبولوجيا – هندسة – علم المثلثات – هندسة جبرية – هندسة تفاضلية – طبولوجيا تفاضلية – طوبولوجيا جبرية – جبر خطي – هندسة **يرية
الرياضيات المتقطعة





نظرية المجموعات المبسطة
نظرية الحوسبة






علم التعمية
نظرية المخططات

التوافقيات – نظرية المجموعات المبسطة – نظرية الحوسبة– علم التعمية –
رياضيات تطبيقية
الميكانيك – تحليل عددي – استمثال رياضي – احتمال – احصاء – رياضيات اقتصادية – نظرية الألعاب – البيولوجيا الرياضية – علم التعمية – نظرية المعلومات – ميكانيك السوائل
المبرهنات و الحدسيات الهامة
نظرية فيثاغورث – مبرهنة فيرما الأخيرة – حدسية غولدباخ – حدسية التوأمين الأولية – مبرهنة عدم الإكتمال لغودل – حدسية بوانكاريه – قطر كانتور – مبرهنة الألوان الأربعة – قضية زورن المساعدة – هوية اويلر – أطروحة تشرش-تورينغ
فرضية ريمان – فرضية الإستمرارية – P=np – مبرهنة الحد المركزية – المبرهنة الأساسية في التكامل – المبرهنة الأساسية في الجبر – المبرهنة الأساسية في الحساب – المبرهنة الأساسية في الهندسة الإسقاطية – مبرهنات تصنيف السطوح – مبرهنة غاوس-بونيت

المصدر يارا