1- القوانين الأساسية في وحدة الكيمياء التحليلية


فكرة (1)
في مسائل تحضير المحاليل :
· لتحضير محلول بإذابة مادة كتلتها(m) في حجم محدد من الماء فإن
NVMr=mf
· لتحضير محلول من محلول مركز نقي كثافته (p) فإن:
NV2Mr=V1fP
· لتحضير محلول من محلول مركز غير نقي كثافته (γونسبة نقاوت)p فإن:
100NV2Mr=V1fpγ

( ملاحظة مهمة: عند تطبيق العلاقة السابقة تؤخذ V1 بml و تؤخذ V2بL


فكرة (2)
عند تخفيف محلول مادة ما فإن عدد مكافئات المادة قبل التخفيف تساوي عدد مكافئات المادةبعد التخفيف
القانون المستخدم : ( بعد التخفيف(N1V1= N2V2(قبل التخفيف )


فكرة (3)
عند إضافة حمض إلى قاعدة للوصول إلى نقطة التكافؤ فإن عدد مكافئات الحمض تساوي عدد مكافئات القاعدة
القوانين المستخدمة :
( للحمض(N1V1= N2V2(للقاعدة )
m1f1\Mr1=m2f2\Mr2

فكرة (4)
عند إضافة حمض إلى قاعدة أ فوجد أن المحلول ما زال حمضيا و أضيفت القاعدة ب للوصول إلى نقطة التكافؤ فإن :

عدد مكافئات الحمض = عدد مكافئات القاعدة(أ)+عدد مكافئات القاعدة(ب)
ملاحظة(1) ( يمكن تطبيق هذه القاعدة عند معايرة قاعدة بعدة أحماض)
ملاحظة(2) ( الحمض لا يتفاعل مع ملح الحمض الأكثر منه ثباتا و لكن يتفاعل مع ملح الحمض الأقل منه ثباتا )
القوانين المستخدمة :
=NV( للقاعدةأ(NV+ NV (للقاعدةب )
mf\Mr+mf\Mr=m2f2\Mr2

فكرة (5)
كتلة المادة غير النقية (m0)= كتلة المادة النقية(m)+كتلة الشوائب
درجة ( نسبة ) النقاء = m\m0×100%
و نسبة الشوائب = كتلة الشوائب\m0
×100%
ملاحظة في مسائل النقاء تكون الكتلة النقية مجهولة .

فكرة ( 6)
في معايرة الأكسدة – اختزال : عدد مكافئات المادة المؤكسدة = عدد مكافئات المادة المختزلة
القوانين المستخدمة :
( المادة المؤكسدة(N1V1= N2V2(المادة المختزلة)
m1f1\Mr1=m2f2\Mr2

فكرة (7)
في معايرة الترسيب عدد مكافئات المادة المرسبة = عدد مكافئات المادة المترسبة

القوانين المستخدمة :
( المادة المرسبة(N1V1= N2V2(المادة المترسبة)
m1f1\Mr1=m2f2\Mr2


**************************
2- مسائل على قوانين التحليلية

فكرة (1)
1) محلول ملحي لكربونات أحد الفلزات الأحادية التكافؤ عياريته(0.25N)(تم تحضير(800مل) منه بإذابة (10.6جرام)منه,
احسبي الكتلة المولية للملح؟
NVMr=mf
Mr=mf\NV
=10.6*2\0.25*0.8=106


2) محلول مركز لأحد الأحماض المعدنية ثنائية القاعدية كثافته (0.098جرام\مل)
أخذ منه (50ml) لتحضير محلول حجمه (500ml) و عياريته(0.2N (
احسبي الكتلة المولية لهذا الحمض؟

NV2Mr=V1fP
Mr=V1fP\NV2
=50*2*0.098\0.5*0.2=98


3) احسب حجم حمض النيتريك المركز كثافته (1.2g\ml) و يحتوي على
(17.5%) من كتلته حمضا, اللازم لتحضير (500ml) من حمض عياريته
(0.1N)؟
100NV2Mr=V1fpγ
100*0.1*0.5*63=V1*1*1.2*17.5
315=V1*12
V1=315\12
V1=15ml

فكرة (2)
1) حمض عضوي حجمه (100ml) , أخذ (20ml) من محلول هذا الحمض و خفف بالماء المقطر إلى (200ml) لتصبح عياريته (0.3N)
احسبي كتلة المادة المذابة من هذا الحمض علما بأن كتلته المولية(60)
و قاعديته(2)

( بعد التخفيف(N1V1= N2V2(قبل التخفيف )
N1*0.02=0.3*o.2
N1=3N
m=Mr\f*V*N=60\2*100\1000*3=9g

2) محلول مائي للبوتاسا الكاوية كثافته (5.6g\ml) , أخذ منه (10ml) لتكوين محلول مخفف منه حجمه لتر واحد , احسبي عيارية هذا المحلول المخفف .


الكثافة = الكتلة\الحجم
الكتلة = الكثافة × الحجم
m=5.6*10=56g
m=Mr\f*V*N
N=mf\MrV
=56*1\56*1=1N

أو بإلامكان
بعد حساب الكتلة
إيجاد العياريةN للحمض المخفف ثم
تطبيق القانون
كالتالي
العيارية للحمض المخفف
N=mf\MrV
56*1\56*0.01
=100N
( بعد التخفيف(N1V1= N2V2(قبل التخفيف )
100*0.01=N2*1
N2=1N

****************************
فكرة (3)

1) في احدى عمليات المعايرة تعادل (50ml) من محلول Na2CO3 تركيزه
(0.1M) مع حمض HCl تركيزه (0.1M) . احسبي :
أ‌) حجم HCl اللازم للتعادل ( بالمل)
كربونات الصوديوم ملح قاعدي يتعادل مع حمض HCl
N1V1(HCl)=N2V2(Na2CO3)
f1M1V1=f2M2V2
1*0.1*V1=2*0.1*50
V1=100ml
ب) كتلة حمض HCl في هذا الحجم اللازم للتعادل .
m=CVN
حيث أن C هي كتلة المكافئ الجرامي
=Mr\f*V*N
36.5\1*100\1000*0.1
=0.365g

2)أذيب ((5.3g من Na2CO3 النقية في الماء و أكمل حجم المحلول إلى
(500ml)
فإذا تعادل (50ml) من هذا المحلول مع (30ml) من حمض HCl . أوجدي
أ‌) التركيز المولاري Na2CO3
m=MVMr
M=m\VMr
=5.3\0.5*106
=0.1M
ب‌) التركيز المولاري HCl
N1V1(HCl)=N2V2(Na2CO3)
f1M1V1=f2M2V2
1*M1*0.03=2*0.1*0.05
M1=0.3M

3) تم تخفيف (10ml)من H3PO4 إلى (250ml) و عند أخذ (25ml) من هذا المحلول أحتاج إلى (34.8ml) من NaOH(0.102N) ليتعادل عند استخدام الفينول كدليل
احسب كثافة الحمض .
N1V1(NaOH)=N2V2(H3PO4)
0.102*34.8=N2*25
N2=0.141N
عدد المكافئات الجرامية (eq)
=V*N
=250\1000*0.141
=0.03525eq
m=eq*Mr\f
=0.03525*98\3
=1.15g
الكثافة= الكتلة\الحجم
1.15\10
=0.115g\ml

4) أذيب ( (.8gمن أكسيد الفلز في (50ml) من محلول حمض HCl (1N) ثم أكمل حجم المحلول إلى ربع لتر بواسطة الماء المقطر , فإذا علمت أن
(25ml) من المحلول تحتاج (21.4ml) من محلول (0.1N)NaOH للتعادل التام أحسبي مكافئ الفلز .
N1V1(NaOH)=N2V2(HCl)
0.1*0.0214=N2*0.025
N2=0.0856N
عدد المكافئات في ربع لتر=
V*N
=0.25*0.0856
=0.0214eq
عدد مكافئات الحمض التي ستتفاعل مع الفلز =
(N*V)-0.0214
(1*50\1000)-0.0214
=0.0286eq
eq=eq للحمض
لأكسيد الفلز
0.0286=eq
مكافئ الفلز = m\eq
=0.8\0.0286
=27.9


5) أذيب ( 1.26g )من البلورات المائية لحمض عضوي ثنائي القاعدية وزنه الجزيئي (90g\mol) من الماء المقطر وأكمل حجم المحلول إلى ربع لتر ثم وجد أن (25ml) من المحلول المحضر يحتاج إلى (19.95ml) من محلول (0.1N)NaOH للتعادل التام.احسب عدد جزيئات ماء التبلور في كل جزيئة من بلورة الحمض.

eq(HCl)=eq(NaOH)
N1V1=N2V2
N1*25=0.1*19.95
N(HCl)=0.0798N
Mr=f*m\N*v
Mr=2*1.26\0.0798*0.25
Mr=126.315
الكتلة المولية للحمض = كتلة الماء +كتلة الحمض
90+nH2O=126.315
90+nH2O=126.315
n=36.315\18
n=2
عدد جزيئات ماء التبلور = 2
*************************************

فكرة (4)

1) أضيف (50ml) من محلول هيدروكسيد البوتاسيوم(0.2N) إلى (200ml) من محلول حمض الهيدروكلوريك مجهول العيارية فوجد أن المحلول مازال حمضيا و لزم إضافة (200ml) من محلول كربونات الصوديوم الهيدروجينية(0.05N) للوصول إلى نقطة التكافؤ,احسبي عيارية الحمض؟
عدد مكافئات الحمض = مجموع مكافئات القاعدة
eq(KOH)+eq(NaHCO3)=eq(HCl)
N1V1+N2V2=NV
0.2*0.05+0.05*0.2=N*0.2
0.02=0.2N
N=0.1

2) أضيف (500ml) من حمض الهيدروكلوريك (0.1N) إلى (200ml) من محلول حمض هيدروكلوريك آخر تركيزه (0. 5N)احسبي حجم محلول هيدروكسيد الصوديوم الذي تركيزه (0.125N) للتعادل مع محلول الحمض الناتج ؟


عددمكافئات القاعدة= مجموع مكافئات الحمض
eq(HCl)+eq(HCl)=eq(NaOH)
N1V1+N2V2=NV
0.1*0.5+0.5*0.2=0.125*V
0.05+0.1=0.125V
0.15=0.125V
V=1.2L

3) احسبي كتلة كربونات الصوديوم اللازم إضافتها للوصول إلى نقطة التكافؤ إلى محلول ناتج من إضافة (200ml) من حمض الهيدروكلوريك (0.1N) إلى (100ml) من هيدروكسيد الصوديوم(0.05N)


عدد مكافئات الحمض = مجموع مكافئات القاعدة
eq(Na2CO3)+eq(NaOH)=eq(HCl)
eq(Na2CO3)+N2V2=NV
eq(Na2CO3)+0.05*0.1=0.1*0.2
eq(Na2CO3)+0.005=0.02
eq(Na2CO3)=0.02-0.005
eq(Na2CO3)=0.015
eq=mf\Mr
0.015=m(2)\106
m=0.759g

أو بالإمكان تحويل العياريةN لكل من هيدروكسيد الصوديوم و الحمض الهيدروكلوريك إلى مولاريةM ثم التطبيق مباشرة في القانون
mf\Mr+mf\Mr=mf\Mr





4) (10ml)من (NH4)2SO4 تمت معاملتها مع كمية وافرة من NaOH و تم امتصاص الأمونيا المتطايرة بواسطة (50ml) من HCl(0.1N) و تم معادلة الحمض المتبقي بواسطة (20ml) من (0.1N)NaOH
احسب عيارية (NH4)2SO4
eq(HCl)=N*V=0.1*0.05=0.005
eq(NaOH)=N*V=0.1*0.02=0.002
بما أن عدد المكافئات المتبقية من الحمض= عدد مكافئات القاعدةNaOH
إذا عدد المكافئات المتبقية من الحمض=0.002
إذا عدد مكافئات الحمض المتفاعل مع الأمونيا المتطايرة =
0.005-0.002=0.003eq
N=eq\v
=0.003\0.01
=0.3N

فكرة (5)
1) عينة من كربونات الصوديوم الغير نقية أذيب منها (1g) في كمية من الماء ثم أكمل المحلول ليصل إلى (250ml) , (50ml) من هذا المحلول أضيف إليها (50ml) من
HCl(0.1N) وبعد رج المحلول جيدا احتاج إلى (10ml) من NaOH(0.16N)
للوصول إلى نقطة التكافؤ , احسب نسبة كربونات الصوديوم في العينة .
N1V1(NaOH)+N2V2(Na2CO3)=NV(HCl)
(0.16*10)+(N*50)+0.1*50
1.6+50N=5
50N=5-1.6
50N=3.4
N=0.068
eq=N*V
0.068*250\100=0.017
m=eq*Mr\f(النقية)
=0.017*106\2
=0.901g
إذا النسبة المئوية لكربونات الصوديوم النقية في العيينة=
0.901\1*100=90.1%


2) وجد أن (10g) من مخلوط Na2SO4.10H20 و NaHSO4 يحتاج إلى (275ml) من Na2CO3(0.1N) لكي يتم التعادل . احسب نسبة كلا من المادتين في المخلوط .
معادلة تفاعل التعادل الحاصل
Na2CO3+NaHSO4====Na2SO4+H2O+CO2
eq2(NaHSO4)=eq1(Na2CO3)
eq2(NaHSO4)=N1V1
eq(NaHSO4)=0.1*0.275
=0.0275eq
كتلة بيكبريتات الصوديوم = eq*Mr\f
0.0275*120\1=3.3g
النسبة المئوية ل بيكبريتات الصوديوم = 3.3\10*100=33%
و نسبة كبريتات الصوديوم المائية = 100-33=67%

3) أذيب (4g) من خليط Na2CO3 و NaCl و أكمل حجم المحلول حتى (250ml).
(25ml) من هذا المحلول احتاج لمعادلته (50ml) من HCl(0.1N) , احسب نسبة كلا الملحين في العينة .
الخليط مكون من كربونات الصوديوم و كلوريد الصوديوم. و عند التعادل سيتعادل ملح كربونات الصوديوم فقط مع حمض الهيدروكلوريك لأن ملح كلوريد الصوديوم هو أحد أملاح حمض الهيدروكلوريك فلا يتفاعل معه .
N1V1(HCl)=N2V2(Na2CO3)
0.1*50=N2*25
N2(Na2CO3)=0.2N
كتلة كربونات الصوديوم الموجودة في 250 مل من الخليط =
M=N*V*Mr\f
0.2*250\1000*106\2=2.65g
إذا النسبة المئوية لكربونات الصوديوم = 2.65\4*100=66.25%
و نسبة كلوريد الصوديوم = 100-66.25=33.75%



4) خليط من CaCO3 و MgCO3 تبلغ كتلته(1.64g) , أذيبت في (50ml) من HCl(0.8N) فإذا احتاج الحمض الباقي إلى (16ml) من (0.25N)NaOH لمعادلته , احسب نسبة كلا الملحي في العينة .
عدد مكافئات الحمض المتعادلة مع NaOH=عددمكافئاتNaOH
eq(NaOH)=N*V=0.25*0.016=0.004eq
عدد مكافئات الحمض الكلية =N*V=0.8*0.05=0.04
إذا عدد مكافئات الحمض المتبقية (المتعادلة مع الخليط)=0.004-0.04=0.036
eq(CaCO3)+eq(MgCO3)=eq(HCl)
نفترض أن كتلة كربونات الكالسيوم =m
و كتلة كربونات الماغنسيوم = 1.64-m
eq(CaCO3)+eq(MgCO3)=eq(HCl)
mf\Mr+mf\Mr=m2f2\Mr2
m(2)\100+1.64-m(2)\84=0.036
m\50+1.64-m\42=0.036
m=1.25
إذا كتلة كربونات الكالسيوم = 1.25g
كتلة كربونات الماغنسيوم = 1.64-1.25=0.39g
النسبة المئوية لكربونات الكالسيوم=1.25\1.64*100=76.21%
النسبة المئوية لكربونات الماغنسيوم 0.39\1.64*100=23.7%
أو = 100-76.21=23.7%


**********************
فكرة (6)
1) محلول لحمض الكبريتيك المخفف يحتوي على (3.04g) من كبريتات الحديد الثنائي مذابة فيه , وجد أن هذا المحلول يحتاج إلى (8ml) من محلول برمنجانات البوتاسيوم للأكسدة التامة, احسبي كثافة محلول برمنجانات البوتاسيوم المستخدم في المعايرة .
عدد المكافئات الجرامية = الكتلة \كتلة المكافئ الجرامي
= mf\Mr
3.04(1)\152=0.02eq
عدد المكافئات الجرامية للبرمنجانات = عدد المكافئات الجرامية للكبريتات
N1V1=N2V2
0.02=N2*8\1000
N2=2.5N
m=Mr\f*V*N
=158\5*8\1000*2.5=0.632g
الكثافة=m\V=0.632\8=0.079g\ml

2) أذيبت عية غير نقية من النحاس كتلتها (4g) في حمض النيتريك (0.5N), فإذا لزم (200ml) من هذا الحمض لأكسدة الحاس في العينة أكسدة تامة إلى أيون النحاس الثنائي , احسبي النسبة المئوية للنحاس في العينة . و كتلة الشوائب و نسبتها .

عدد المكافئات الجرامية للحمض = عدد المكافئات الجرامية للنحاس
N1V1=N2V2
N1V1=0.5*200\1000=0.1eq
إذا عدد مكافئات النحاس NV=0.1
الكتلة النقية للنحاس(m)=
N*V*mr\f=0.1*63.5\2=3.17g
إذا النسبة المئوية للنحاس = 3.17\4*100=79.3%
كتلة الشوائب = 4-3.17=0.83g
و نسبتها =0.83\4*100=20.7%
أو =100-79.3=20.7%

3) تم إذابة (6.7g) من أكسالات الصوديوم في لتر من الماء , فإذا لزم 20 مل هذا المحلول لمعايرة (25ml) من محلول برمنجات البوتاسيوم للوصول إلى نقطة التكافؤ حسب المعادلة الآتية:
C2O4(2-)+MnO4(-)=====CO2+Mn(2+)
في ضوء ذلك أجب عما يلي:
أ‌) احسب عيارية محلول برمنجانات البوتاسيوم
نحسب تركيز الأكسالات
M=n\V=m\Mr\V
6.7\134(1)=0.05M
عدد مكافئات البرمنجانات = عدد مكافئات الأكسالات
N1V1=N2V2
f1M1V1=f2V2M2
2*0.05*20\1000=5*M2*25\1000
M2=0.016M
N=fM=5*0.016*5=0.08

طريقة أخرى للحل :نحسب عيارية الأكسالات
eq=m(f)\Mr=6.7(2)\134=0.1eq
eq=NV
N=eq\V=0.1\1=0.1N
عدد مكافئات البرمنجانات = عدد مكافئات الأكسالات
N1V1=N2V2
0.1*20=N2*25
N2=0.08N

ب‌) فسر : لا تحتاج هذه المعايرة إلى إضافة دليل .
لأن عند انتهاء عملية الأكسدة يتلون المحلول دون أن يختفي اللون مجددا ( نقطة التكافؤ)

فكرة (7)
1) 16ml) )من NaOH(1\8N) لزم لمعادلة (10ml) من محلول مكو من حمض الكبيريتك و حمض الهيدروكلوريك . ثم تم إضافة كمية وافرة من محلول كلوريد الباريوم ل(20ml) من خليط الحمض فتكون (0.3501g)من كبريتات الباريوم . احسبي كثافة حمض الهيدروكلوريك
تفاعل الترسيب الحادث هو :
BaCl2(aq)+H2SO4(aq)=====BaSO4(s)+2HCl(aq)
98g------------233.4g
x--------0.3501g
كتلة الحمض المستخدم للترسيب (X)
=98*0.3501\233.4
=0.147g
عدد مكافئات حمض الكبريتيك
eq=m(f)\Mr=0.147(2)\98=0.003eq
eq=NV
N=eq\V=0.003\0.020=0.15N
N1V1(H2SO4)+N2V2(HCl)=NV(NaOH)
بما أن حجم حمض الكبريتيك و حمض الهيدروكلوريك =10
إذا
(N1+N2)V=NV
(0.15+N2)10\1000=1\8*16\1000
N2=0.05N
الكثافة = m\V
بما أن m=Mr\f*V*N
إذا الكثافة =
=Mr\f*V*N\V
بإختصار الحجم من البسط و المقام
الكثافة = Mr\f*N=36.5\1*0.05=1.825g\L


2) ) خليط من KClو NaCl كتلته (5.4892g) أذيب في الماء ثم تم معايرتها بمحلول نترات الفضة حيث تكون (12.7052g)AgCl . ما هي نسبة كلا من الملحين في العينة.
عدد مكافئات AgCl= مجموع مكافئات الخليط
eq(NaCl)+eq(KCl)=eq(AgCl)
mf\Mr+mf\Mr=mf\Mr
نفترض أن كتلة كلوريد البوتاسيوم =m
وكتلة كلوريد الصوديوم=5.4892-m
(5.4892-m)(1)\58.9+m(1)\74.5=12.7052(1)\143.5
6.99015-1.2735m+m\74.5=0.0885
-0.02735m=-0.397268
m=1.4525g
إذا كتلة KCl= 1.4525g
النسبة المئوية لكلوريد البوتاسيوم = 1.4525\5.4892*100=26.46%
النسبة المئوية ل NaCl= 100-26.46=73.5%
.

3) سخن (5g) من KClO3 حتى انقطع خروج الأكسجين و أذيب المتبقي بالماء المقطر و أكمل حجم المحلول إلى (1\2L) فاحتاج (25ml) منه إلى (20.41ml) من محلول (0.1N)AgNO3 لإكمال ترسيب الكلوريد . احسب النسبة المئوية للكلور في KClO3.

نحسب كتلة AgNO3 المستخدمة
m=Mr\f*V*N
m=170\1*20.41\1000*0.1=0.34
تتفكك كلورات البوتاسيوم حسب المعادلة
2KClO3(s)======2KCl(aq)+3O2(g)
يستخدم نترات الفضة لترسيب الكلوريد حسب المعادلة التالية
KCl(aq)+AgNO3(aq)====AgCl(s)+KNO3(aq)
( Mr) 74.5g------------170g( Mr)
m-------------0.34g

كتلة كلوريد البوتاسيوم (m)=0.34*74.5\170=0.152g
2KClO3(s)======2KCl(aq)+3O2(g)
2*122.5g--------2*74.5g
m------------0.152g
m(KClO3)=0.152*245\149=0.2499g

بما أن 122.5(KClO3) تحتوي على 35.5(Cl)
إذا 0.2499g تحتوي عل X
وبضرب طريفن في وسطين فإن X=0.072
إذا كتلة الكلور الموجودة في 0.2499g = 0.072g
و بالتالي السبة المئوية للكلور في الكلورات = 0.072\0.2499*100=28.99%